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Leistungsberechnung von Windenergieanlagen

- Die Windleistung ist proportional zur dritten Potenz der Windgeschwindigkeit. Quelle: Vestas
Windenenergieanlagen arbeiten nach dem aerodynamischen Auftriebsprinzip. Sie nutzen die Tatsache aus, dass Auftrieb entsteht, wenn eine Luftströmung einen konvex geformten Rotor umströmen muss. Die Leistung (P) einer Windenergieanlage (WEA) wird durch folgende Formel beschrieben: P = cp * 1/2 * rho * v³ * A.
Dabei sind:
- cp der Leistungsbeiwert
- rho die Luftdichte
- v die Windgeschwindigkeit
- A die Rotorfläche.
Der entscheidende Faktor für die Leistung, ist die in diese Formel in dritter Potenz einfließende Windgeschwindigkeit. Eine Verdopplung der Windgeschwindigkeit führt zu einer achtfachen Leistung. Das bedeutet: Ist die tatsächliche Windgeschwindigkeit an einer Anlage 10 Prozent geringer als die im Vorab-Gutachten prognostizierte, beträgt die Leistungseinbuße 27 Prozent.
Der Leistungsbeiwert (cp) gibt an, welchen Teil der im Wind enthaltenen kinetischen Energie durch eine Windenergieanlage genutzt wird. Er gibt Auskunft über die Effizienz der Anlage. Eine 100-prozentige Umsetzung der kinetischen Energie des Windes in mechanische Energie ist nicht möglich. Das theoretisch berechnete Maximum für frei umströmte Rotoren liegt bei 59,3 Prozent. In der Praxis haben Windenergieanlagen mit Horizontalachse einen Leistungsbeiwert zwischen 40 und 50 Prozent.
Die Umsetzung der kinetischen Energien des Windes in mechanische Energie erfolgt durch den Rotor mittels des Widerstands- oder des Auftriebsprinzips. Widerstandläufer nutzen den Luftwiderstand der Rotorblätter aus, der von der Windgeschwindigkeit und der Größe der Fläche abhängig ist. Derartige Anlagen drehen wegen ihrer großen Rotorfläche bei niedrigen Windgeschwindigkeiten an, haben bei höheren Windgeschwindigkeiten starke Strömungsverluste (max. theoretischer Leistungsbeiwert ~20 Prozent) und dienen z.B. zum Antrieb von Wasserpumpen.
Windenenergieanlagen nach dem aerodynamischen Auftriebsprinzip nutzen aus, dass ein Auftrieb erfolgt, wenn eine Luftströmung einen konvex geformten Rotor umströmen muss. Die Geschwindigkeitsdifferenz des durch den Rotor geteilten Luftstroms führt zu Druckdifferenzen und damit zum Antrieb. Derartige Anlagen benötigen höhere Windgeschwindigkeiten zum Andrehen, erreichen einen höheren Leistungsbeiwert (40 - 50 Prozent) und werden zur Stromerzeugung eingesetzt.









